【題目】如圖：為了測(cè)量某棵樹的高度，小剛用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離6m，與樹相距15m，那么這棵的高度為（ ）
A.5米
B.7米
C.7．5米
D.21米
【答案】A
【解析】如圖；
AD=6m，AB=21m，DE=2m；
由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：
，即 
，
解得：BC=7m，
故樹的高度為7m．
所以答案是：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元一次方程的步驟的相關(guān)知識(shí)，掌握先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢．同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好．求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了，以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2 ， 則該半圓的半徑為（ ）．
A.
cm
B.9 cm
C.
cm
D.
cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)O為線段AD上一點(diǎn)，CO⊥AD于點(diǎn)O，OA=OB，OC=OD，點(diǎn)M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN.
（1）求證：AC=BD；
（2）試判斷△MON的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若AC=2，在圖2中，點(diǎn)M在DB的延長(zhǎng)線上，求△AMD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）證明：△ADE≌△CFE；
（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中m的值是 ；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：如圖，△ABC中，BC>AB>AC，在BC邊上取一點(diǎn)P，使∠APC=2∠ABC．
小路的作法如下：
① 作AB邊的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q；
② 連結(jié)AP．
請(qǐng)你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：
∵ PQ是AB的垂直平分線
∴ AP= ， （依據(jù)： ）；
∴ ∠ABC= ， （依據(jù)： ）．
∴ ∠APC=2∠ABC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線M上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
（1）∠CBD=
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，則此時(shí)∠ABC=
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值：若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合題
（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：
設(shè)拋物線m1的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
（2）將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 則當(dāng)x=-3時(shí)，y2= ．
（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3 ． 設(shè)拋物線m1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點(diǎn)K．問(wèn)：是否存在以A，C，K，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的情形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．
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