Question

為測量被荷花池相隔的兩樹A、B的距離，數學活動小組設計了如圖所示的測量方案：在AB的垂線AP上取兩點C、E，再定出AP的垂線FE，使F、C、B在一條直線上．其中三位同學分別測量出了三組數據：
（1）AC、∠ACB；
（2）AC、CE；
（3）EF、CE、AC．
能根據所測數據，求得A、B兩樹距離的是（　　）

• A、（1）
• B、（1），（2）
• C、（2），（3）
• D、（1），（3）

Answer 1

分析：根據三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于（1）（3），根據AB=

EF•AC

CE

即可解答．

解答：解：∵AB⊥AP，EF⊥AP
∴AB∥EF
（1）tan∠ACB=

AB

AC

∴AB=AC•tan∠ACB
（3）EF：AB=CE：CA
∴AB=

EF•AC

CE

∴能求出A、B兩樹距離的條件是（1）（3）
故選D．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程即可得出要求的量．