Question

為測量被荷花池相隔的兩樹A，B的距離，數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如圖所示的測量方案：在AB的垂線AP上取兩點C，E，再定出AP的垂線FE，使F，C，B在一條直線上．其中三位同學(xué)分別測量出了三組數(shù)據(jù)：①AC，BC   ②AC，CE  ③EF，CE，AC．能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求得A，B兩樹距離的是（　　）

• A、②
• B、①②
• C、②③
• D、①③

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得△ACB∽△ECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對各條件分別進行分析即可．

解答：解：在①中，
∵AC⊥BC，
∴△ABC為直角三角形，
∴AB²=BC²-AC²，可求解；
∵△ACB∽△ECF，
所以對應(yīng)線段中至少有三條是已知的，
第②組中只有兩條，所以不行；
第③組中，可根據(jù)

EF

AB

=

CE

AC

求出AB的長．
故選D．

點評：此題不僅僅考查相似三角形的應(yīng)用，也考查了勾股定理．