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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,已知DEBCCD是∠ACB的平分線,∠ADE70°,∠ACB40°,求∠EDC和∠BDC的度數.

【答案】EDC20°,∠BDC90°.

【解析】

首先根據角平分線的性質可得∠DCB=20°,再根據DEBC,可得∠B=ADE=70°,然后根據平行線的性質可得∠EDC=BCD=20°,再根據三角形內角和定理可計算出∠BDC的度數.

解:∵CD是∠ACB的平分線,∠ACB40°,

∴∠BCD∠ACB20°

DEBC,∠ADE70°,

∴∠B70°,∠EDC=∠DCB20°,∠BDE+B180°,

∴∠BDE110°,

∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC110°﹣20°=90°.

∴∠EDC20°,∠BDC90°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線ABx軸于點A4 0),交y軸于點B0 4),

1如圖,若C的坐標為(-1, 0),且AHBC于點HAHOB于點P,試求點P的坐標;

2在(1)的條件下,如圖2,連接OH,求證:∠OHP=45°

3如圖3,若點DAB的中點,點My軸正半軸上一動點,連結MD,過點DDNDMx軸于N點,當M點在y軸正半軸上運動的過程中,式子的值是否發生改變?如發生改變,求出該式子的值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知EFABCDAB,下列說法:①EFCD;②∠B+BDG180°;③若∠1=∠2,則∠1=∠BEF;④若∠ADG=∠B,則∠DGC+ACB180°,其中說法正確的是(  )

A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線ABCD,∠A=∠C=100°,E、FCD上,且滿足∠DBF=∠ABDBE平分∠CBF

1)直線ADBC有何位置關系?請說明理由.

2)求∠DBE的度數.

3)若把AD左右平行移動,在平行移動AD的過程中,是否存在某種情況,使∠BEC=ADB?若存在,求出此時∠ADB的度數;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6mBC=12m,點P從點A出發沿AB邊向B1m/s的速度運動,同時點Q從點B出發,沿BC邊向點C2m/s的速度運動,PQ兩點在分別到達BC兩點后就停止運動,設經過ts時,△PBQ的面積為Sm2,則

1St的函數解析式為:S=_________

2)用表格表示:

t/s

1

2

3

4

5

6

7

8

9

S/m2

3)用圖象表示:

4)在這個問中,自變量t的取值范圍是______;圖象的對稱軸是_______,頂點坐標是________;當t<______時,S的值隨t值的增大而_______;當t>______時,S的值隨t值的增大而_______(填“增大”或“減小”);當t=______時,S取得最大值為_______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為促進學生多樣化發展,某校組織了課后服務活動,設置了體育類、藝術類,文學類及其它類社團(要求人人參與,每人只能選擇一類)為了解學生喜愛哪類社團活動,學校做了一次抽樣調查,根據收集到的數據,繪制成如下兩幅不完整的條形統計圖和扇形統計圖(如圖①、圖②)如下,請根據國中所給的信息,解答下列問題:

1)此次共調查了多少人?

2)求藝術類在扇形統計圖中所占的四心角的度數;

3)將條形統計圖補充完整;

4)如果該校有學生2200人,那么在全校學生中,喜受文學類和其它類兩個社團的學生共有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知菱形的邊長為6,, 點分別是邊上的動點(不與端點重合),且.

(1)求證: 是等邊三角形;

(2)點在運動過程中,四邊形的面積是否變化,如果變化,請說明理由;如果不變,請求出面積;

(3)當點在什么位置時,的面積最大,并求出此時面積的最大值;

(4)如圖2,連接分別與邊交于,當時,求證:.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,邊長為6DBC邊上的動點,∠EDF=60°

1)求證:BDE∽△CFD

2)當BD=1CF=3時,求BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為分,滿分為100分,規定:級,級,級,級.現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中的信息,解答下列問題:

1)在這次調查中,一共抽取了__________名學生;

2)扇形統計圖中,________%,級對應的圓心角為______度;

3)若該中學共有學生1200名,請你利用你所學的統計知識,估計綜合評定成績為級的學生有多少名?

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同步練習冊答案
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