Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=12m，點P從點A出發沿AB邊向B以1m/s的速度運動，同時點Q從點B出發，沿BC邊向點C以2m/s的速度運動，P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止運動，設經過ts時，△PBQ的面積為Sm2，則

（1）S與t的函數解析式為：S=_________；

（2）用表格表示：

t/s	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S/m2

（3）用圖象表示：

（4）在這個問題中，自變量t的取值范圍是______；圖象的對稱軸是_______，頂點坐標是________；當t<______時，S的值隨t值的增大而_______；當t>______時，S的值隨t值的增大而_______（填“增大”或“減小”）；當t=______時，S取得最大值為_______．

Answer 1

【答案】（1）-t2+6（2）填表見解析（3）圖像見解析（4）0≤t≤6；t=3；（3，9）；3；增大；3；減小；3；9

【解析】試題分析:(1)根據t秒時,P,Q兩點的運動路程,分別表示PB,BQ的長度,可得△BPQ的面積S,

(2)把t的值代入解析式可求得對應的S,

(3)通過表格,描點,連線即可求解,

(4)根據二次函數的圖象性質可求解.

試題解析:(1)第t秒時,AP=t,則PB=6－t,BQ=2t,所以S=－t2+6t ,

（2）

t/s	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S/m2	5	8	9	8	5	0	－7	－16	－27

（3）略

（4）0≤t≤6,t=3,（3,9）,3,增大,3,減小,3,9.