Question

If  x，y and z are positive numbers such that 2x²-6y²+z²=0，6x²-2y²-z²=0，then the value of

x2-xz+z2

x2+yz+y2

is______． （positive numbers：正數；the value：值）

Answer 1

由x，y，z是正數，2x²-6y²+z²=0，6x²-2y²-z²=0，
兩式相加得出x=y，
把x=y代入2x²-6y²+z²=0，
解得：z=2y，
把x=y，z=2y代入

x2-xz+z2

x2+yz+y2

=

y2-2y2+4y2

y2+ 2y2+y2

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．