Question

If a，b and c are sieds（邊） of the△ABC，and a²-bc=a（b-c），then the figure（形狀） of the triangle（三角形） is

等腰三角形

．（用漢語填寫）

Answer 1

分析：先對已知的等式進行整理，從而發現只有當a=b時，等式成立，從而不難得出三角形的形狀．

解答：解：∵a（b-c）=ab-ac，a²-bc=a（b-c），
∴a²-bc=ab-ac，
∴a²-ab-bc+ac=0，
a（a-b）+c（a-b）=0，
（a-b）（a+c）=0，
∵a、b、c是三角形的邊，
∴a-b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案為：等腰三角形．

點評：這是一道簡單的英文題，主要考查學生對因式分解及等腰三角形的判定的綜合運用能力．