Question

As in figure 2．In the circular ring of which center is point O．if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm²，then the area of the circuiar ring equals to（　　） （π≈3.14）

A、147cm²

B、157cm²

C、167cm²

D、177cm²

Answer 1

分析：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，根據陰影的面積為兩個直角三角形的面積之差，可得R²-r²=50，又知圓環的面積為兩個圓的面積之差，據此即可解得答案．

解答：解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
∵AO⊥BO，
∴陰影的面積為兩個直角三角形的面積之差，
∴R²-r²=50，
∵圓環的面積為兩個圓的面積之差，
∴圓環的面積=π（R²-r²）=50π=157cm²．
故選B．

點評：本題主要考查面積及等積變換的知識點，首先根據陰影的面積求出兩個圓的半徑之間的關系，然后計算圓環的面積，本題解答比較巧．