【題目】如圖，某校“綜合實踐”社團，計劃利用
長的柵欄材料，一邊靠原有舊墻圍成如圖所示的兩個矩形試驗田，墻的長度為
.
（1）能否圍成總面積為
的試驗田？若能，求出
的長度；若不能，說明理由；
（2）能否圍成總面積為
的試驗田？說說你的理由.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】剪紙是中國傳統的民間藝術，它畫面精美，風格獨特，深受大家喜愛，現有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率．（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）
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【題目】已知一次函數
和反比例函數
．
（1）如圖1，若
，且函數
、
的圖象都經過點
．
①求
，
的值；
②直接寫出當
時
的范圍；
（2）如圖2，過點
作
軸的平行線
與函數的圖象相交于點
，與反比例函數
的圖象相交于點
．
①若
，直線與函數的圖象相交點
．當點、、中的一點到另外兩點的距離相等時，求
的值；
②過點作軸的平行線與函數的圖象相交于點
．當的值取不大于1的任意實數時，點、間的距離與點、間的距離之和
始終是一個定值．求此時的值及定值．
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】我們知道，三角形的內心是三條角平分線的交點，過三角形內心的一條直線與兩邊相交，兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形．若有一個圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個三角形的“內似線”．
（1）等邊三角形“內似線”的條數為 ；
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內似線”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內似線”，求EF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
，過點
和點
，與y軸交于點C，連接AC交x軸于點D，連接OA，OB
求拋物線的函數表達式；
求點D的坐標；
的大小是______；
將
繞點O旋轉，旋轉后點C的對應點是點
，點D的對應點是點
，直線
與直線
交于點M，在旋轉過程中，當點M與點重合時，請直接寫出點M到AB的距離．
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【題目】如圖，已知ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝
，點M為AB邊上一動點，過點M作MN⊥AB，交AD邊于點N，將∠A沿直線MN翻折，點A落在線段AB上的點E處，當△CDE為直角三角形時，AM的長為_____．
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【題目】如圖，若m是正數，直線l：y＝－m與y軸交于點A；直線a：y＝x+m與y軸交于點B；拋物線L：y＝ x2+mx的頂點為C，且L與x軸左交點為D．
（1）若AB＝12，求m的值，此時在拋物線的對稱軸上存在一點Ｐ使得△
的周長最小，求點Ｐ坐標；
（2）當點C在直線l上方時，求點C與直線l距離的最大值；
（3）在拋物線L和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”，分別直接寫出m＝2020和m＝2020.5時“美點”的個數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求出△ABC的周長．
（2）在直線BC上方有一點Q，連接QC、QB，當△QBC面積最大時，一動點P從Q出發，沿適當路徑到達y軸上的M點，再沿與對稱軸垂直的方向到達對稱軸上的N點，連接BN，求QM+MN+BN的最小值．
（3）在直線BC上找點G，K是平面內一點，在平面內是否存在點G，使以O、C、G、K為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出K的坐標；若不存在，請說明理由．
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