Question

【題目】某乒乓球館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元；暑期普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑期使用，不限次數．設打乒乓x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；

（2）在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖像如圖所示，請根據函數圖像，寫出選擇哪種消費方式更合算.

Answer 1

【答案】（1），；（2）當打球次數不足15次時，選擇普通票最合算，當打球次數介于15次到45次之間時，選擇銀卡最合算，當打球次數超過45次時，選擇金卡最合算，當打球次數恰為15次時，選擇普通票或銀卡同為最合算，當打球次數恰為45次時，選擇金卡或銀卡同為最合算.

【解析】

（1）根據銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價20元/張，設游泳x次時，分別得出所需總費用為y元與x的關系式即可；

（2）利用函數交點坐標求法分別得出即可,利用點的坐標以及結合得出函數圖象得出答案．

解：（1）選擇銀卡消費時，y與x之間的函數關系式為：

選擇普通票消費時，y與x之間的函數關系式為：

（2）根據題意，分別求出A（0,150）、B（15,300）、C（45,600）

∴當打球次數不足15次時，選擇普通票最合算，當打球次數介于15次到45次之間時，選擇銀卡最合算，當打球次數超過45次時，選擇金卡最合算，當打球次數恰為15次時，選擇普通票或銀卡同為最合算，當打球次數恰為45次時，選擇金卡或銀卡同為最合算.