Question

如圖，在正方形網格上有6個三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中與三角形①相似的是（　　）

A．②③④

B．③④⑤

C．④⑤⑥

D．②③⑥

Answer 1

設第個小正方形的邊長為1，則△ABC的各邊長分別為1、

2

、

5

．則
②△BCD的各邊長分別為1、

5

、2

2

；
③△BDE的各邊長分別為2、2

2

、2

5

（為△ABC對應各邊長的2倍）；
④△BFG的各邊長分別為5、

5

、

10

（為△ABC對應各邊長的

5

倍）；
⑤△FGH的各邊長分別為2、

2

、

10

（為△ABC對應各邊長的

2

倍）；
⑥△EFK的各邊長分別為3、

2

、

5

．
根據三組對應邊的比相等的兩個三角形相似得到與三角形①相似的是③④⑤．
故選B．