Question

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E是AB的中點，點P是對角線AC上一動點。設PC的長度為x，PE與PB的長度和為y，圖②是y關于x的函數圖象，則圖象上最低點H的坐標為（ ）

A. (1,2)B. ()C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，連接PD．由B、D關于AC對稱，推出PB=PD，推出PB+PE=PD+PE，推出當D、P、E共線時，PE+PB的值最小，觀察圖象可知，當點P與A重合時，PE+PB=3，推出AE=EB=1，AD=AB=2，分別求出PB+PE的最小值，PC的長即可解決問題．

如圖，連接PD．

∵B、D關于AC對稱，

∴PB=PD，

∴PB+PE=PD+PE，

∴當D、P、E共線時，PE+PB的值最小，如下圖：

當點P與A重合時，PE+PB=3,

,AD=AB=2

在RT△AED中，DE=

點H的縱坐標為

點H的橫坐標為

H

故選C.