Question

【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；

（1）若設圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數式分別表示出正方形的邊長

（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(即， )請根據以上結論，求出的值

（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，還要多少天完成?

Answer 1

【答案】（1）F的邊長為（x-1）米；C的邊長為米；E的邊長為（x-2）米；（2）7；（3）10

【解析】

（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1），即可得到答案；

（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和P Q）．請根據這個等量關系，求出x的值；

（3）根據工作效率×工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．

解：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米．

∴F的邊長為：（x-1）米，

∴C的邊長為：米，

∴E的邊長為：x-1-1=（x-2）米；

（2）∵MQ=PN，

∴x-1+x-2=x+，

解得：x=7，

∴x的值為7；

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要x天完成．

∴（+）×2+x=1，

解得：x=10．

答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成．