Question

【題目】隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	18000元
第二周	4臺	10臺	31000元

（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；

（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種凈水器的銷售單價分別為2500元、2100元；（2）超市最多采購A種型號凈水器10臺時，采購金額不多于54000元；（3）采購A種型號凈水器8臺，采購B種型號凈水器22臺，公司能實現利潤12800元的目標．

【解析】設A、B兩種凈水器的銷售單價分別為x元，y元，

由題意得：

答：A、B兩種凈水器的銷售單價分別為2500元，2100元.

設采購A種型號的凈水器a臺，則B種凈水器（30—a）臺.

由題意得：2000a+1700(30-a)

解得：

故超市最多采購A種型號凈水器10臺，采購金額不多于54000元.

由題意得：

解得a=8，

故采購A種型號凈水器8臺，B種型號凈水器22臺，公司能實現12800元的目標.