Question

如圖，已知，AB=AC，CE平分∠BCD，∠A=120°，那么∠ACE=______．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠ACB=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-120°）=30°，
∴∠BCD=180°-∠ACB=180°-30°=150°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=

1

2

∠BCD=

1

2

×150°=75°，
∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=30°+75°=105°．
故答案為：105°．