Question

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=3，將扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′，當(dāng)點O在弧AB′上時，n為 ， 圖中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】60；3π
【解析】解：連接OO′，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OA=O′A，又OO′=O′A，
∴△OO′A為等邊三角形，
∴n=60，
連接AB′、AB，可知∠BAB′=60°，S弓形AOB=S弓形AOB′ ， 且AB=3 ，
∴S陰影=S扇形BAB′= =3π．
所以答案是：60；3π．

【考點精析】通過靈活運用扇形面積計算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．