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如圖，正三角形的內切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（　　）
A．2B．2
3
C．
3
D．3

過O點作OD⊥AB，則OD=1；
∵O是△ABC的內心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=OD•cot30°=
3
，
∴AB=2AD=2
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=110°，∠C=30°，則∠DFE的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙I是△ABC的內切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF=50°，則∠A的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的內切圓的面積9π，則△ABC的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點M（m，n）在第一象限，且2
m-4
+3
8-2m
=n-4，過O、M兩點作圓分別與x軸正半軸，y軸正半軸交于A、B兩點，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M點的坐標；
（2）若∠BDM=60°，連AM，求
AM
OB
的值；
（3）過D作DH⊥AB于H，下列結論：①DH+
1
2
AB的值不變；②DH+AB的值不變，其中有且只有一個結論是正確的，請你作出正確判斷并予以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的周長為l，兩條內角平分線的交點到一邊的距離為r，那么△ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角，坐標系中A、B的坐標分別為（3，0）、（0，4），則Rt△ABO內心的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC邊、CD邊上的動點，滿足∠EAF=45°．
（1）求證：BE+DF=EF；
（2）若正方形邊長為1，求△CEF內切圓半徑的最大值．

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同步練習冊答案
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