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如圖，等邊三角形ABC的內(nèi)切圓的面積9π，則△ABC的周長(zhǎng)為______．
設(shè)圓和BC的切點(diǎn)是D，連接OB，OD，則：
∵內(nèi)切圓的面積是9π，
∴內(nèi)切圓的半徑OD=3；
∵∠OBD=30°，
∴BD=3
3
，
∴BC=6
3
，
∴△ABC的周長(zhǎng)是18
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是
AD
的中點(diǎn)，弦CE⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q，連結(jié)BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點(diǎn)；
（3）若⊙O的半徑為5，BH=8，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=52°，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為2p，在AB、AC上分別取點(diǎn)M和N，使MN∥BC，且MN與△ABC的內(nèi)切圓相切．
求：MN的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為（　　）
A．2B．2
3
C．
3
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心．若∠BAC=75°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）
A．105°B．125°C．127.5°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰Rt△ABC（如圖），試取斜邊AB上的一點(diǎn)為圓心畫圖，使點(diǎn)A，B，C分別在所畫的圓內(nèi)、圓外和圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，E是△ABC的內(nèi)心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，求證：DE=DB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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