【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5。一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，爬行的最短路程是( )
A.25B.
C.35D.無法確定
【答案】A
【解析】
求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．
解：把長方體的右側表面展開與前面所在的平面形成一個長方形，如圖1：
∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：
∴AB=
＝
=25；
把長方體的右側表面展開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖2：
∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：
∴AB=＝
＝5
；
把長方體的上面表面展開與后面所在的平面形成一個長方形，如圖3：
∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴AC=CD+AD=20+10=30，
在直角三角形ABC中，根據勾股定理得：
∴AB=
＝
＝5
；
∵25＜5＜5，
∴自A至B在長方體表面的連線距離最短是25．
故選：A．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示.若P是
軸上使得∣PA—PB∣的值最大的點，Q是
軸上使得QA+QB的值最小的點，則OP·OQ=__________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，折疊長方形（四個角都是直角）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，
求：（1）求BF長度；
（2）求CE的長度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線一點，點O是線段AD上一點，OP=OC．
（1）已知∠APO=18°，求∠DCO的度數；
（2）求證：△OPC是等邊三角形；
（3）求證：AC=AO+AP．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶
,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是( )
A. 15米 B. 20
米 C. 20
米 D. 10
米
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3，
），點C的坐標為（1，0），且∠AOB=30°點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（ ）
A.
B.C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位：cm)與觀察時間t(單位：min)的關系，并根據當天觀察數據畫出了如圖所示的圖象，請你結合圖象回答下列問題：
(1)求線段BC的表達式；
(2)試求出池塘原有水面的高度.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=
x +m和y=－
x +n的圖象都是經過點A(－2，0)，且與y軸分別交于B、C兩點．
(1)直接寫出B、C兩點的坐標B: ；C:
(2)求ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，⊿ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。
（1）求證：⊿AEP≌⊿BAG；
（2）試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖2，若連接EF交GA的延長線于H，由（2）中的結論你能判斷EH與FH的大小關系嗎？并說明理由；
（4）在（3）的條件下，若BC=AG=10，請直接寫出S⊿AEF= .
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com