Question

【題目】已知一次函數y=x +m和y=－x +n的圖象都是經過點A(－2，0)，且與y軸分別交于B、C兩點．

(1)直接寫出B、C兩點的坐標B: ；C:

(2)求ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）（0，3），（0，-1），（2）4

【解析】

（1）題干要求直接寫出B、C兩點的坐標，令x=0分別代入求出y值即可.

（2）題干要求ABC的面積，根據（1）問B,C點坐標求出以BC為底邊的邊長從而求值.

解：（1）已知一次函數y=x +m和y=－x +n的圖象都是經過點A(－2，0)，將x=-2，y=0，分別代入有-3+m=0和1+n=0，求得m=3，n=-1，

又由與y軸分別交于B、C兩點，可得B,C的橫軸坐標為0即x=0，代入y=x +m和y=－x +n得到y=m和y=n，則y=3和y=-1，即B（0，3），C（0，-1）.

（2）B,C都在y軸上，且B（0，3），C（0，-1），可求出BC=3-（-1）=4，

又A(－2，0)可知以BC為底邊的高即為A點的橫軸坐標的絕對值即2，則ABC的面積為