Question

【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位：cm)與觀察時間t(單位：min)的關系，并根據當天觀察數據畫出了如圖所示的圖象，請你結合圖象回答下列問題：

(1)求線段BC的表達式；

(2)試求出池塘原有水面的高度.

Answer 1

【答案】（1）y=4x-15；（2）6

【解析】

（1）設直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數法求出直線BC線段的解析式即可；

（2）根據（1）求出B點的坐標，然后求出直線AC的解析式，令x為零即可求出池塘原有水面的高度.

解：（1）設直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0）

∵點（9，21）與（8，17）在直線BC上

∴

解得：

∴直線BC的解析式為y=4x-15；

（2）由（1）知直線BC的解析式為y=4x-15

設點B為（6，y）

∴y=4×6-15=9

設直線AB的解析式為y=k1x+b1（k≠0）

∵點（6，9）與（3，8）在直線AB上

∴

解得：

∴直線AB的解析式為y=x+6

則令x=0有y=6

∴池塘原有水面的高度為6厘米.

故答案為：（1）y=4x-15；（2）6