Question

【題目】如圖，一次函數y1＝k1x+2與反比例函數y2＝的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．

（1）k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）根據函數圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍是　 　；

（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE＝3：1時，求直線OP的解析式．

Answer 1

【答案】（1），16；（2）﹣8＜x＜0或x＞4；（3）y＝.

【解析】

（1）先把點坐標代入入可確定一次函數解析式，再把代入可確定反比例函數解析式；

（2）觀察函數圖象得到當或，一次函數圖象都在反比例函數圖象上方；

（3）先確定點的坐標是，點的坐標是，再計算出，由可求得，可求得，則可求得的坐標為，然后確定直線的解析式．

解：（1）把代入得，解得，

一次函數解析式為；

把代入得，

反比例函數解析式為，

故答案為：，16；

（2）當時即直線在反比例函數圖象的上方時對應的的取值范圍，

或；

故答案為：或；

（3）把代入得，解得，

點的坐標是，而點的坐標是，

，．

，

，

，

，

，

點的坐標為．

設直線的解析式為，把代入得，解得，

直線的解析式為．