Question

【題目】已知∠MON=20° ，點A B分別是射線OM、ON上的動點(A、B不與點0重合),若ABOM，在射線ON上有一點C，設∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC為等腰三角形的是( )

A.20

B.45

C.50

D.125

Answer 1

【答案】B

【解析】

依據題意作出圖形，按照選項畫出C的位置，根據等腰三角形的判定進行判斷.

A.當∠OAC=20°時，如圖所示，

∠ACB=∠MON+∠OAC=40°，∠BAC=90°-∠OAC=70°，

∴∠ABC=180°-40°-70°=70°，

∴∠BAC=∠ABC

∴△ABC是等腰三角形，故A不符合題意；

B. 當∠OAC=45°時，如圖所示，

∠ACB=∠MON+∠OAC=65°，∠BAC=90°-∠OAC=45°，∠ABC=70°，

∴△ABC不是等腰三角形，故B符合題意；

C. 當∠OAC=50°時，如圖所示，

∠ACB=∠MON+∠OAC=70°，∠BAC=20°，∠ABC=70°，

∴∠ACB=∠ABC

∴△ABC是等腰三角形，故C不符合題意；

D. 當∠OAC=125°時，如圖所示，

∠BAC=∠OAC-90°=35°，∠ABC=∠BAC+∠BCA=70°，

∴∠BAC=∠BCA=35°，

∴△ABC是等腰三角形，故D不符合題意；

故選B.