Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30°，⊙O的半
徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為(  ▲  )

A．cm

B．3 cm

C．cm

D．6cm

Answer 1

A

分析：根據垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半徑OC的長，即可在Rt△OCE中求OE的長度．
解答：解：連接CB．

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，
∴圓心O到弦CD的距離為OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），∠CDB=30°，
∴∠COB=60°；
在Rt△OCE中，
OC=3cm，OE=OC?cos∠COB，
∴OE=．
故選A．