Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)，已知
P(4，2)和A(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是▼.

Answer 1

（6,0）

連接PA、PB．過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得PA=2；然后由已知條件“點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)”知PA=PB=2；再由垂徑定理和勾股定理求得AD=1/2AB=2，所以AB=4，由兩點(diǎn)間的距離公式知點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解：連接PA、PB．過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．

∵P（4，2）、A（2，0），
∴PA=，PD=2；
∵點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)，
∴PA=PB=2，AB是垂直于直徑的弦，
∴AD=DB；
在直角三角形PDA中，AD²=AP²-PD²，
∴AD=2；
∴AB=4，
∴B（6，0）．
故答案為：B（6，0）．