Question

【題目】新個稅法于2018年1月1日起施行，2018年10月1日起施行最新“起征點：5000元”和稅率，《中華共和國個人所得稅》中的個人所得稅稅率如下：

級數	全月應納稅所得額	稅率（％）
1	不超過3000元的部分	3
2	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過12000元至25000元的部分	20

其中“全月應納稅所得額”是指從工資、薪金收入中減去5000元后的金額。（本題只討論上表內容）

（1）若某一月份扣除稅后拿了8000，他交了多少稅？

（2）若某一月份納稅額為m元（m>0），他的稅前收入是多少？

Answer 1

【答案】（1）他交了100元稅；（2）當0＜m≤90時，稅前收入＝（元）；當90＜m≤990時，稅前收入＝10m+7100；當990＜m≤3590時，稅前收入＝5m+12050.

【解析】

（1）根據扣除稅后拿了8000元可知，交稅的級數有一級的和二級的，然后根據表格中數據列出方程求解可得；

（2）由題意可知，稅前收入＞5000元，然后分三種情況討論：①當5000元＜稅前收入≤8000元時，②當8000元＜稅前收入≤17000元時，③當17000元＜稅前收入≤30000元時，

分別求出對應的m的取值范圍，用含m的式子表示出稅前收入即可.

解：（1）設交稅x元，則總工資為（8000+x）元，

由題意得：x=3000×3%+（8000+x-5000-3000）×10%，

解得：x=100，

答：他交了100元稅；

（2）由題意可知，稅前收入＞5000元，

分情況討論：

①當5000元＜稅前收入≤8000元時，

∵3000×3%=90（元），

∴0＜m≤90，

此時稅前收入＝（元）；

②當8000元＜稅前收入≤17000元時，

∵3000×3%+（12000-3000）×10%=990（元），

∴90＜m≤990，

設此時稅前收入為x元，

則m=3000×3%+(x-5000-3000)×10%，

解得：x=10m+7100；

③當17000元＜稅前收入≤30000元時，

∵3000×3%+（12000-3000）×10%+（25000-12000）×20%=3590（元），

∴990＜m≤3590，

設此時稅前收入為y元，

則m=3000×3%+（12000-3000）×10%+（y-5000-12000）×20%，

解得：y=5m+12050；

綜上所述：當0＜m≤90時，稅前收入＝（元）；當90＜m≤990時，稅前收入＝10m+7100；當990＜m≤3590時，稅前收入＝5m+12050.