【題目】鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
【答案】（1）y=﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）W=﹣2（x﹣65）2+2000；（3）當銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元．
【解析】
試題分析：（1）根據y與x成一次函數解析式，設為y=kx+b，把x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；
（2）根據利潤=單價×銷售量列出W關于x的二次函數解析式即可；
（3）利用二次函數的性質求出W的最大值，以及此時x的值即可．
解：（1）設y=kx+b，根據題意得
，
解得：k=﹣2，b=200，
∴y=﹣2x+200（30≤x≤60）；
（2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000；
（3）W=﹣2（x﹣65）2+2000，
∵30≤x≤60，
∴x=60時，w有最大值為1950元，
∴當銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）．
解：直線AD與BE平行，直線AB與DC ．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ ∥ ，（內錯角相等，兩條直線平行）
∴∠D=∠DCE． （兩條直線平行，內錯角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B= ，（等量代換）
∴ ∥ ．（同位角相等，兩條直線平行）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點D在線段AB上從點B出發，以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t．
（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；
（2）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點（4，3）、（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
（3）在下圖中作出此二次函數的圖象，根據圖象說明，當x取何值時，y＜0？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司去年1~3月平均每月虧損1.7萬元，4~6月平均每月盈利1.8萬元，7~10月平均每月盈利1.9萬元，11、12月平均每月虧損2.5萬元。問這個公司去年總的盈虧情況如何？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中隨機抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）共抽取了多少個學生進行調查？
（2）分別求出B等級的人數和圖乙中B等級所占圓心角的度數．
（3）將圖甲中的折線統計圖補充完整．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1：y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線l2：y=﹣
x交于點P．直線l3：y=﹣
x+4與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點Q，與直線l2交于點R．
（1）點A的坐標是 ，點B的坐標是 ，點P的坐標是 ；
（2）將△POB沿y軸折疊后，點P的對應點為P′，試判斷點P′是否在直線l3上，并說明理由；
（3）求△PQR的面積．
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