Question

【題目】已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）．

解：直線AD與BE平行，直線AB與DC ．

理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴ ∥ ，（內錯角相等，兩條直線平行）

∴∠D=∠DCE． （兩條直線平行，內錯角相等）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B= ，（等量代換）

∴ ∥ ．（同位角相等，兩條直線平行）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：因為∠DAE=∠E，所以根據內錯角相等，兩條直線平行，可以證明AD∥BE；根據平行線的性質，可得∠D=∠DCE，結合已知條件，運用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC．

解：直線AD與BE平行，直線AB與DC平行．

理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴AD∥BE，（內錯角相等，兩條直線平行）

∴∠D=∠DCE． （兩條直線平行，內錯角相等）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B=∠DCE，（等量代換）

∴AB∥DC．（同位角相等，兩條直線平行）