【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上． 
（1）△ABC的面積等于；
（2）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫(huà)出該正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明） ．
【答案】
（1）6
（2）取格點(diǎn)P，連接PC，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過(guò)點(diǎn)D、E畫(huà)PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求．
【解析】解：（1）△ABC的面積為： 
×4×3=6；
2）如圖，取格點(diǎn)P，連接PC，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)CB的平行線，
與AB相交得點(diǎn)E，分別過(guò)點(diǎn)D、E畫(huà)PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，
則四邊形DEFG即為所求．
所以答案是：（1）6；（2） 
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本，需要知道三角形的面積=1/2×底×高．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某文具商店銷(xiāo)售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元；購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：購(gòu)買(mǎi)A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷(xiāo)售，購(gòu)買(mǎi)B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè)，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.
(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD點(diǎn)于點(diǎn)F． 
（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】你認(rèn)為月球上有水嗎？如圖是對(duì)某中學(xué)八年級(jí)的140名男生的調(diào)查結(jié)果．
(1)認(rèn)為“有水”的頻數(shù)為________，認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻數(shù)是_______，認(rèn)為“不知道”的頻數(shù)是_______；
(2)認(rèn)為“有水”的頻率為_______，認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻率是______，認(rèn)為“不知道”的頻率是_______，頻率之和為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓． 
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：CD=HF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) 
（m＜0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，G是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，GE∥AD分別交AC、BA或其延長(zhǎng)線于F、E兩點(diǎn)
（1）如圖1，當(dāng)BC=5BD時(shí)，求證：EG⊥BC；
（2）如圖2，當(dāng)BD=CD時(shí)，F(xiàn)G+EG是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)BD=CD，F(xiàn)G=2EF時(shí)，DG的值= ．
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