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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，拋物線

與直線

相交于O（0，0）和A（3，2）兩點(diǎn)，則不等式

的解集為　　　．

試題分析：仔細(xì)分析圖象特征，找出拋物線在直線下方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可.
∵拋物線

與直線

相交于O（0，0）和A（3，2）兩點(diǎn)
∴不等式

的解集為

.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D象在下方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較小，圖象在上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+6x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，OD=t，點(diǎn)E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段EF、OF的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)△ECA為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣2x+42交x軸于點(diǎn)A，交直線y=x于點(diǎn)B，拋物線y=ax²﹣2x+c分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上．

（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)．
（2）求a、c的值．
（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長(zhǎng)．
（4）若Q為線段OB或線段AB上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)間的距離為d（d＞0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫(xiě)出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)

的圖象與

軸交于A、B兩點(diǎn)，與

軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為C（1，-2）.

（1)求此函數(shù)的關(guān)系式；
（2)作點(diǎn)C關(guān)于

軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點(diǎn)E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得△PEF是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及△PEF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線