【題目】以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數為_________.
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【題目】在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；
（2）求兩隊合作完成這項工程所需的天數．
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【題目】已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．(1)判斷∠M，∠A，∠B的關系；(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結論．建議：①折線中折線段數量增加到n條(n＝3，4，…)；
②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側．
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【題目】如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
(1)求S與x的函數關系式及x的取值范圍；
(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AB的長為多少米？
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【題目】某新建小區要在一塊等邊三角形內修建一個圓形花壇.
（1）要使花壇面積最大，請你用尺規畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）
（2）若這個等邊三角形的周長為36米，請計算出花壇的面積.
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【題目】某校數學興趣小組，對函數y＝|x﹣1|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
其中m＝ ．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象：
（3）根據畫出的函數圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數變化規律：
序號 | 函數圖象特征 | 函數變化規律 |
示例1 | 在直線x＝1的右側，函數圖象呈上升狀態 | 當x＞1時，y隨x的增大而增大 |
① | 在直線x＝1的左側，函數圖象呈下降狀態 |
|
示例2 | 函數圖象經過點（﹣3，5） | 當x＝﹣3時，y＝5 |
② | 函數圖象的最低點是（1，1） |
|
（4）當2＜y≤4時，x的取值范圍為 ．
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【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，…．你是否發現蘋果的排列規律？猜猜看，第十行有_____個蘋果；第n行有_____ 個蘋果．（可用乘方形式表示）
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【題目】如圖，在
中，
，過點
的直線
，
為
邊上一點，過點作
，交直線
于
，垂足為
，連接
，
.
（1）求證：
；
（2）當為中點時，四邊形
是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若為中點，則當
________時，四邊形是正方形
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【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，且CD=3cm，現有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm／s的速度沿AC向終點C運動；點Q以1.25cm／s的速度沿BC向終點C運動，兩點到達終點后停止運動。過點P作PE∥BC交AD于點E，連結EQ，設動點運動的時間為ts(t>0)。
(1) 連結DP，經過1s后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？ 請說明理由；
(2) 當t為何值時，△EDQ為直角三角形?
(3) 如圖②，設點M是EQ的中點，在點P、Q的整個運動過程中，試探究點M的運動路徑長度是多少？
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