Question

【題目】如圖，將ΔABC沿BC翻折得到ΔDBC，再將ΔDBC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ΔFEC，延長B D交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，則四邊形CDHF的面積為（　　）

A. B. C. D. ．

Answer 1

【答案】C

【解析】

解：∵∠ABC=30°，∠BAC=90°，AC=1，∴BC=2AC=2，∴AB= =由翻折、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：AC=CD=CF=1，∠ACB=∠BCD=∠FCE=60°，∴∠ACF=180°，即點(diǎn)A、C、F三點(diǎn)共線，CE=CB=2，EF=BD=AB=，∠E=∠ABC=30°，∴DE=2﹣1=1．在Rt△DEH中，DH=DE=，S四邊形CDHF=S△CEF﹣S△DEH=×1×﹣×1×=．故選C．