Question

【題目】如圖△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐標系中，且點A、B的坐標分別為(2，0)、(12，0)，將△ABC沿x軸向左平移，當點C落在直線y＝－x＋8上時，線段AC掃過的面積為_____；

Answer 1

【答案】132

【解析】

過點C作CD⊥x軸于點D，由點A、B的坐標利用勾股定理可求出點C的坐標，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點C移動后的坐標，借助平行四邊形的面積即可得出線段AC掃過的面積．

過點C作CD⊥x軸于點D,如圖所示。

∵點A,B的坐標分別為(2,0),(12,0)，AC=BC=13，

∴AD=BD= AB=5，

∴CD=.

∴點C的坐標為(7,12).

當y=12時，有12=x+8，

解得：x=4，

∴點C平移后的坐標為(4,12).

∴△ABC沿x軸向左平移7(4)=11個單位長度，

∴線段AC掃過的面積S=11CD=132.

故答案為：132