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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經過點A，

（1）請求出拋物線的解析式；

（2）連接OB，與拋物線交于點M，請求出M點坐標；

【答案】(1) 拋物線解析式為;(2) M

【解析】

（1）利用待定系數法求出拋物線解析式即可；

(2)求出直線BO的函數解析式，聯立拋物線及直線解析式即可求出交點M的坐標.

(1)∵邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經過點A，

∴C(0,8),A(8,0)，B（-8，8）

設拋物線解析式為：，

則

解得：

∴拋物線解析式為

（2）設直線BO的函數解析式為y=kx

把B（-8，8）代入得：8=-8k

解得：k=-1

∴y=-x

∵OB與拋物線交于點M

∴

解得

由圖可知M在第二象限

∴M

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（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；

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