【題目】如圖，已知點A1、A2、…A2018在函數y=2x2位于第二象限的圖象上，點B1、B2，…，B2018在函數y=2x2位于第一象限的圖象上，點C1，C2，…，C2018在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2017A2018C2018B2018都是正方形，則正方形C2017A2018C2018B2018的邊長是_____．
【答案】1009
【解析】
根據正方形對角線平分一組對角可得OB1與y軸的夾角為45°，然后表示出OB1的解析式，再與拋物線解析式聯立求出點B1的坐標，然后求出OB1的長，再根據正方形的性質求出OC1，表示出C1B2的解析式，與拋物線聯立求出B2的坐標，然后求出C1B2的長，再求出C1C2的長，然后表示出C2B3的解析式，與拋物線聯立求出B3的坐標，然后求出C2B3的長，從而根據邊長的變化規律解答即可．
解：∵OA1C1B1是正方形，
∴OB1與y軸的夾角為45°，
∴OB1的解析式為y=x，
聯立方程組得：
，
解得 
，
．
∴B點的坐標是：（
，），
∴OB1=
=
=1×；
同理可得：正方形C1A2C2B2的邊長C1B2=2×；
…
依此類推，正方形C2017A2018C2018B2018的邊長是為2018×=1009．
故答案為1009．
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【題目】如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，點E為CD邊上的中點，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點，若AB= 6
cm，點D′到BC的距離是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，一次函數 y＝－x＋b 與反比例函數y＝
(x＞0)的圖象交于 A，B 兩點，與 x 軸、y軸分別交于C，D 兩點，連接 OA，OB，過 A 作 AE⊥x 軸于點 E，交 OB 于點F，設點 A 的橫坐標為 m. 若 S△OAF＋S 四邊形 EFBC＝4，則 m 的值是( )
A. 1 B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c 的圖象與 x 軸交于 B、C 兩點，交 y 軸于點 A.
（1）根據圖象請用“＞”、“＜”或“=”填空：a 0，b 0，c 0；
(2)如果 OC＝OA＝
OB，BC＝3，求這個二次函數的解析式;
(3) 在（2）中拋物線的對稱軸上，存在點 Q 使得△OQA 的周長最短，試求出點 Q 的坐標.
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【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.
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【題目】服裝店購進一批秋衣，價格為每件30元．物價部門規定其銷售單價不高于每件70元，經市場調查發現：日銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數關系式．
（2）求該服裝店要想銷售這批秋衣日獲利750元，售價應定多少元？
（3）請銷售單價為多少元時，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？
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