【題目】一架長2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上，這時梯足到墻的底端距離為0.7m，若梯子頂端下滑0.4m，則梯足將向外移
A、0.6mB、0.7m C、0.8mD、0.9m
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題。
（1）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A、B兩點作AD⊥l于點D，作BE⊥l于點E.求證：DE=AD+BE.
（2）如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺規作圖法作出△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面積.
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【題目】釣魚島自古就是中國的領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測．一日，中國一艘海監船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島的東西兩端點）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的北偏東42°方向；航行4km后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離（結果精確到0.1km）．（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）
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【題目】如圖，直線y=﹣x﹣4與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，其中A，B兩點的橫坐標分別為﹣1和﹣4，且拋物線過原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）若點P是線段AB上不與A，B重合的動點，過點P作PE∥OA，與拋物線第三象限的部分交于一點E，過點E作EG⊥x軸于點G，交AB于點F，若S△BGF=3S△EFP ， 求 
的值．
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【題目】小明隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如圖統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題： 
（1）這次被調查的總人數是多少？
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數所占的百分比．
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【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，在所給網格中按下列要求畫出圖形：
（1）（I）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為
，且點B在格點上； （II）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長分別是3，2
，畫一個三角形ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）；
（2）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長.（直接寫出答案）
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【題目】根據要求回答問題：
（1）已知：等邊△ABC的邊長為4，點P在線段AB上，點D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當點P與點B重合時（如圖1），AD+AE的值為； 
（2）[類比探究]在上面的問題中，如果把點P沿BA方向移動，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請寫出你的計算過程； 
（3）[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點P在線段BA延長線上，點D在線段CA延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關系？請用含m，a的式子直接寫出你的結論． 
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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，以大于 
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，若△ADC的周長為10，AB=6，則△ABC的周長為（ ） 
A.6
B.12
C.16
D.20
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【題目】A市和B市分別有庫存的某聯合收割機12臺和6臺，現決定開往C市10臺和D市8臺，已知從A市開往C市、D市的油料費分別為每臺400元和800元，從B市開往C市和D市的油料費分別為每臺300元和500元．
（1）設B市運往C市的聯合收割機為x臺，求運費w關于x的函數關系式．
（2）若總運費不超過9000元，問有幾種調運方案？
（3）求出總運費最低的調運方案，并求出最低運費．
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