【題目】計算下列各題：
(1) 4+(1)=___ ；(2) 3(2)=___；(3)2×4=___；(4)6÷(2)=___；(5)5+(1)2=___；(6)1÷3×
=___.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：
（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）甲輪船后來的速度．
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【題目】（2017湖南省益陽市）在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“互換點”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對“互換點”．
（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數的圖象上？為什么？
（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標為（m，n），求直線MN的表達式（用含m、n的代數式表示）；
（3）在拋物線
的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數
的圖象上，直線AB經過點P（
，），求此拋物線的表達式．
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【題目】如圖，一次函數
的圖像分別交y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發，設點P的運動時間為t秒.
（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為6,求此時P的坐標；
（2）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE＝OF；
（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求證：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【題目】問題解決：如圖1，△ABC中，AF為BC邊上的中線，則S△ABF＝ S△ABC．
問題探究：
（1）如圖2，CD，BE分別是△ABC的中線，S△BOC與S四邊形ADOE相等嗎？
解：△ABC中，由問題解決的結論可得，S△BCD＝
S△ABC，S△ABE＝S△ABC．
∴S△BCD＝S△ABE
∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD
即S△BOC＝S四邊形ADOE．
（2）圖2中，仿照（1）的方法，試說明S△BOD＝S△COE．
（3）如圖3，CD，BE，AF分別是△ABC的中線，則S△BOC＝ S△ABC，S△AOE＝ S△ABC，S△BOD＝ S△ABF．
問題拓展：
（4）①如圖4，E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數量關系：S陰影＝ S四邊形ABCD．
②如圖5，E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AD、BC、AB、CD的中點，請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數量關系：S陰影＝ S四邊形ABCD．
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