【題目】下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．
解：去分母，得
，①
去括號，得
，②
移項，得
，③
合并同類項，得
，④
系數化為
，得
．⑤
（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了__________．
A．等式的基本性質；B．等式的基本性質
；C．去括號法則；D加法交換律．
（2）請你寫出正確的解答過程
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F分別是AB、AC上的點，且AE=AF，BF、CE相交于點O，連接AO并延長交BC于點D，則圖中全等三角形有（）
A. 4對B. 5對C. 6對D. 7對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，tanB=
, BC=4,E為BA延長線上一點，⊙E過點C與射線BC的另一交點為F，射線EF與射線AC交于P
（1）求證：AE2=AP·AC
（2）當F點在線段BC上時，設CF=x，△PFC的面積為y，求y與x的函數關系式并寫出x的取值范圍
（3）當
時求BE
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是最大的負整數, 
是多項式
的次數, 
是單項式
的系數,且
分別是點
在數軸上對應的數．
(1)求的值,并在數軸上標出點．
(2)若動點
同時從
出發沿數軸負方向運動,點
的速度是每秒1個單位長度,點
的速度是每秒2個單位長度,求運動幾秒后,點可以追上點?
(3)在數軸上找一點
,使點到三點的距離之和等于10,請直接寫出所有點對應的數． (不必說明理由)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點，D是邊BC延長線上一點，
，DN∥CM，交邊AC于點N．
（1）求證：MN∥BC；
（2）當∠ACB為何值時，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為 4 的等邊△ABC 中，點 D 從點A 開始在射線 AB 上運動，速度為 1 個單位/秒，點F 同時從 C 出發，以相同的速度沿射線 BC 方向運動，過點D 作 DE⊥AC，連結 DF 交射線 AC 于點 G
(1)當 DF⊥AB 時，求 t 的值；
(2)當點 D 在線段 AB 上運動時，是否始終有 DG=GF?若成立，請說明理由。
(3)聰明的斯揚同學通過測量發現，當點 D 在線段 AB 上時，EG 的長始終等于 AC 的一半，他想當點D 運動到圖 2 的情況時，EG 的長是否發生變化?若改變，說明理由；若不變，求出 EG 的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境
在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動．發現線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒．如圖1，點
是線段
上的一點，
是
的中點，
是
的中點．
圖1 圖2 圖3
（1）問題探究
①若
，
，求
的長度；（寫出計算過程）
②若
，
，則
___________；（直接寫出結果）
（2）繼續探究
“創新”小組的同學類比想到：如圖2，已知
，在角的內部作射線
，再分別作
和
的角平分線
，
．
③若
，求
的度數；（寫出計算過程）
④若
，則
_____________![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/14/ed63c8b7/SYS202011271400221063772281_ST/SYS202011271400221063772281_ST.026.png"){kind=small}
；（直接寫出結果）
（3）深入探究
“慎密”小組在“創新”小組的基礎上提出：如圖3，若
，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________
．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：
(1)用含x的式子填寫下表：
車輛數(輛) | 載客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5－x |
(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為
千米
小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為
小時
當
時，客車與乙城的距離為多少千米
用含a的代數式表示
已知
，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米
求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答
已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：
方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；
方案二：在M處換乘客車返回乙城．
試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？
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