Question

【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

	A	B
載客量(人/輛)	45	30
租金(元/輛)	400	280

紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：

(1)用含x的式子填寫下表：

	車輛數(輛)	載客量(人)	租金(元)
A	x	45x	400x
B	5－x

(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；

(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

Answer 1

【答案】(1)30(5－x)　280(5－x)；（2）4；（3）最省錢的租車方案是A型3輛，B型2輛．

【解析】試題分析：

（1）由題意和表格中已有數據可知：B型車共計載客30(5-x)人，B型車共需租金280(5-x)元，把這兩個式子填入相應表格即可；

（2）把兩種車各自所需租金相加，根據總費用不超過1900元列出不等式，解不等式求得最大整數解即可得到答案；

（3）把兩種車各自的載客數相加，根據能夠載客的總數不低于195，列出不等式，解不等式求得其解集，結合（2）中的解集即可得到所求答案.

試題解析：

（1）由題意將表格補充完整如下表：

	車輛數（輛）	載客量	租金（元）
A	x	45x	400x
B	5-x	30（5-x）	280(5-x)

（2）根據題意，得400x+280（5-x）≤1900，

解得x≤ ，

∴x的最大整數為4 ，

答最多租用A型客車4輛，

（3）由題意得，45x+30（5-x）≥195，

解得x≥3，

由（2）得，x≤ ，

∴3≤x≤ ，

∵x只能取整數，

∴x=3或4，

∴有兩種方案：①A型3輛，B型2輛，租車費用為400×3+280×2=1760（元）

②A型4輛，B型1輛，租車費用為400×4+280×1=1880（元）

所以符合題意的方案有兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛.