Question

現有一個種植總面積為540m²的矩形塑料大棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于10壟，又不超過14壟(壟數為正整數)，它們的占地面積、產量、利潤分別如下：

	占地面積（m2/壟）	產量（千克/壟）	利潤（元/千克）
西紅柿	30	160	1.1
草莓	15	50	1.6

（1）若設草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

（1）見解析
（2）見解析解析:
解（1）根據題意西紅柿種了（）壟
15+30(24-)≤540   解得   ≥12 … 2分
∵≤14，且是正整數     ∴=12，13，14… 4分
共有三種種植方案，分別是：
方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟
方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟
方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟 … 6分
（2）方案一獲得的利潤：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二獲得的利潤：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三獲得的利潤：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）
由計算知，種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，
最大利潤是3072元…10分