Question

【題目】已知一次函數的圖象經過點，且與正比例函數的圖象相交于點．

（1）求m的值；

（2）求一次函數的解析式；

（3）求這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把交點坐標代入正比例函數解析式即可求出m的值；

（2）利用待定系數法求出一次函數解析式即可；

（3）根據一次函數解析式求出一次函數與x軸的交點的坐標，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．

解：（1）∵點（2，m）在正比例函數y＝2x的圖象上，

∴m＝2×2＝4；

（2）將點（1，3），（2，4）代入y＝kx＋b得：，

解得：，

∴一次函數y＝kx＋b的解析式為：y＝x＋2；

（3）函數圖象如圖所示，

令y＝x＋2＝0，

解得x＝2，

所以圍成的三角形面積＝．