Question

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，把線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AB′．
（1）畫出線段AB′．
（2）求出線段AB′的長度；
（2）連接BB′，求∠ABB′的度數及BB′的長度．

Answer 1

分析：（1）A不變，以A為旋轉中心，順時針旋轉90°得到點B的對應點B′，連接AB′即可；
（2）根據AB′為直角三角形的斜邊，用勾股定理求解即可；
（3）易得△ABB′為等腰直角三角形，那么就會求得相應線段和角的大小．

解答：解：（1）如圖：
（2）AB′=

32+22

=

13

；
（3）∵∠BAB′=90°，AB=AB′，
∴∠ABB′=45°，BB′=

13

×

2

=

26

．

點評：本題考查旋轉作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是關鍵；求格點中的線段長通常構造直角三角形，利用勾股定理解答．