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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數為______．

【答案】64°

【解析】

先利用互余計算出∠BAC=58°，再利用旋轉的性質得CA=CA′，∠A′=∠BAC=58°，∠ACA′等于旋轉角，根據等腰三角形的性質和三角形內角和計算出∠ACA′的度數即可．

解：∵∠ACB=90°，∠ABC=32°，
∴∠BAC=58°，
∵以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，
∴CA=CA′，∠A′=∠BAC=58°，∠ACA′等于旋轉角，
∴∠CAA′=∠A′=58°，
∴∠ACA′=180°-58°-58°=64°，
即旋轉角的度數為64°．

故答案為：64°．

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21

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