Question

觀察如圖圖形由左到右的變化，計算陰影部分的面積，并用面積的不同表達形式寫出相應的代數恒等式．?
　

Answer 1

（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．

試題分析：利用面積分別寫出兩個圖形的陰影部分的面積，然后根據兩個圖形的面積相等寫出恒等式即可．
解：左邊圖形的陰影部分面積為：
（a+b）²﹣（a﹣b）²，
右邊圖形的陰影部分面積為：
a×4b=4ab，
根據兩圖形的陰影部分面積相等可得，（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．
故答案為：（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．
點評：本題考查了完全平方公式的幾何解釋，根據面積相等求解是此類題目最常用的求解方法，一定要熟練掌握．