Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′，點B′恰好落在BC邊土，B′C′和CD交于點P，則∠B′PD的度數是（　　）

A. 105° B. 120° C. 130° D. 135°

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據旋轉的性質得出AB=AB' , ∠BAB' =30°,進而得出∠B的度數, 再利用平行四邊形的性質得出∠C的度數，可得∠B′PD的度數.

解：平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30,得到平行四邊形AB'C'D'(點B'與點B是對應點,點C與點C是對應點,點D'與點D是對應點),

AB=AB',∠BAB'=30°, ∠CB' C'=30°,

∠B=∠AB'B=(180°-30°)/2=75°,

∠C=180°-75° =105°，

∠B′PD=∠CB' C'+∠C=30°+105°=135°

故選D.