Question

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=12，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 4πB. 5πC. 6πD. 8π

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點O作OD⊥BC于點D,交弧BC于點E,則可判斷點O是弧BC的中點,由折疊的性質可得OD=OE=R=3,在Rt△OBD中求出∠OBD=30°,繼而得出∠AOC,求出扇形AOC的面積即可得出陰影部分的面積

過點O作0D⊥BC于點

D,交弧BC于點E,連接OC

則點E是弧BEC的中點,由折疊的性質可得點O為弧BOC的中點,

∴S弓形BO=S弓形CO，

在Rt△BOD中,OD=DE=R=3,OB=R=6

∴∠OBD=30°

∴∠AOC=60°

∴S月影=S扇形AOC=

故選:C