Question

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a(x+m)2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標的最大值為______．

Answer 1

【答案】8

【解析】分析：當C點橫坐標最小時，拋物線頂點必為A（1，4），根據此時拋物線的對稱軸，可判斷出CD間的距離；當D點橫坐標最大時，拋物線頂點為B（4，4），再根據此時拋物線的對稱軸及CD的長，可判斷出D點橫坐標最大值．

詳解：當點C橫坐標為3時,拋物線頂點為A(1,4)，對稱軸為x=1，此時D點橫坐標為5，則CD=8；

當拋物線頂點為B(4,4)時,拋物線對稱軸為x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0)；

由于此時D點橫坐標最大，

故點D的橫坐標最大值為8；

故選：D.