Question

在直角坐標系中，直線AB⊥BC，垂足為B(0，)，AB、BC分別交x軸與A、C兩點且A點在C點右側(cè)，E是線段AB的中點，且OE＝1，求E點坐標．設直線y＝kx＋b經(jīng)過B、C兩點，求k、b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(見答圖) 　　∴OB⊥OA，且E是AB中點， 　　∴AB＝2OE． 　　∵OE＝1，∴AB＝2． 　　設A點坐標為(m，0)．由勾股定理，有 　　AB2＝OB2＋OA2 　　∴OA＝1．∴A點坐標為(1，0)． 　　過E點作EM⊥AC于點M，EN⊥OB于點N． 　　∴EM＝，EN＝． 　　∴E點坐標為(，)． 　　∵AB⊥BC，且BO⊥AC， 　　∴△AOB∽△BOC． 　　∴OB∶OA＝OC∶OB． 　　即OB2＝OA·OC． 　　∴()2＝1×OC． 　　∴OC＝3． 　　即C點坐標為(－3，0)． 　　∵y＝kx＋b過B、C兩點， 　　∴ 　　解得 　　 　　∴y＝x＋． 　　答：E點坐標為(，)，y＝x＋．