Question

已知四邊形ABCD中，給出下列四個論斷：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中兩個論斷作為條件，余下兩個作為結論，可以構成一些命題．在這些命題中，正確命題的個數有（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、6個

Answer 1

分析：兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
平行四邊形的對邊相等，對邊平行．根據這些平行四邊形的判定和性質可找出以上四個論斷，兩個作為條件兩個作為結論的正確命題．

解答：解：（1）

AB∥CD AD∥BC

可推出AB=CD，AD=BC；
（2）

AB=CD AD=BC

可推出AB∥CD，AD∥BC；
（3）

AB∥CD AB=CD

可推出AD=BC，AD∥BC；
（4）

AD=BC AD∥BC

可推出AB∥CD，AB=CD．
故選C．

點評：本題主要考查對平行四邊形的判定和性質的定理的掌握情況．