Question

【題目】如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．

下列判斷：

①當x＞0時，y1＞y2；
②當x＜0時，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或．其中正確的個數是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】當x＞0時，y1＜y2，所以①錯誤；
當x＜0時，y1、y2都隨x的增大而增大，則x值越大，M值越大，所以②錯誤；
因為拋物線y1=-2x2+2有最大值為2，所以y1、y2中的較小值M不可能大于2，所以③正確；
若-2x2+2=1，解得x=±，當x=

時，M=1；若2x+2=1，解得x=-，此時M=1，所以④正確．
故選：B．